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快排_快速排名_快速排名最新方法

快速排序的基本思想是,通过一轮的排序将序列分割成独立的两部分,其中一部分序列的关键字(这里主要用值来表示)均比另一部分关键字小。继续对长度较短的序列进行同样的分割,最后到达整体有序。在排序过程中,由于已经分开的两部分的元素不需要进行比较,故减少了比较次数,降低了排序时间。

详细描述:首先在要排序的序列 a 中选取一个中轴值,而后将序列分成两个部分,其中左边的部分 b 中的元素均小于或者等于 中轴值,右边的部分 c 的元素 均大于或者等于中轴值,而后通过递归调用快速排序的过程分别对两个部分进行排序,最后将两部分产生的结果合并即可得到最后的排序序列。

“基准值”的选择有很多种方法。最简单的是使用第一个记录的关键字值。但是如果输入的数组是正序或者逆序的,就会将所有的记录分到“基准值”的一边。较好的方法是随机选取“基准值”,这样可以减少原始输入对排序造成的影响。但是随机选取“基准值”的开销大。

为了实现一次划分,我们可以从数组(假定数据是存在数组中)的两端移动下标,必要时交换记录,直到数组两端的下标相遇为止。为此,我们附设两个指针(下角标)i 和 j, 通过 j 从当前序列的有段向左扫描,越过不小于基准值的记录。当遇到小于基准值的记录时,扫描停止。通过 i 从当前序列的左端向右扫描,越过小于基准值的记录。当遇到不小于基准值的记录时,扫描停止。交换两个方向扫描停止的记录 a[j] 与 a[i]。 然后,继续扫描,直至 i 与 j 相遇为止。扫描和交换的过程结束。这是 i 左边的记录的关键字值都小于基准值,右边的记录的关键字值都不小于基准值。

通过两个不相邻元素交换,可以一次交换消除多个逆序,加快排序速度。快速排序方法在要排序的数据已经有序的情况下最不利于发挥其长处。

 

下面是两种不同的理解方法,都能实现快速排序

一、

 

以序列 46 30 82 90 56 17 95 15   共8个元素

初始状态:     46  30  82  90  56  17  95  15        选择46 作为基准值,i = 0, j = 7

i = 0                                j = 7

15  30  82  90  56  17  95  46       15 < 46, 交换 15 和 46,移动 i, i = 1

i = 1                           j = 7

15  30  82  90  56  17  95  46       30 < 46, 不需要交换,移动 i , i = 2

i = 2                   j = 7

15  30  46  90  56  17  95  82       82 > 46, 交换82 和 46,移动 j , j = 6

i = 2               j = 6

15  30  46  90  56  17  95  82       95 > 46, 不需要交换,移动 j , j = 5

i = 2         j = 5

15  30  17  90  56  46  95  82       17 < 46, 交换46 和 17,移动 i, i = 3

i = 3    j = 5

15  30  17  46  56  90  95  82       90 > 46, 交换90 和 46,移动 j , j = 4

3 = i    j = 4

15  30  17  46  56  90  95  82       56 > 46, 不需要交换,移动 j , j = 3

i  =  j = 3

 

i = j = 3, 这样序列就这样分割成了两部分,左边部分{15, 30, 17} 均小于 基准值(46);右边部分 {56, 90,95,82},均大于基准值。这样子我们就达到了分割序列的目标。在接着对子序列用同样的办法进行分割,直至子序列不超过一个元素,那么排序结束,整个序列处于有序状态。

#include <stdio.h>

#define MAX_NUM 80

void quicksort(int* a, int p,int q)
{
    int i = p;
    int j = q;
    int temp = a[p];
    
    while(i < j)
    {
        // 越过不小于基准值的数据 
        while( a[j] >= temp && j > i ) j--;
        
        if( j > i )
        {
            a[i] = a[j];
            i++;
            
            // 越过小于基准值的数据 
            while(a[i] < temp && i < j )  i++;
            if( i < j )
            {
                a[j] = a[i];
                j--;
            }
        }        
    }
    a[i] = temp; 
    
    for(int k = p; k <= q;k++)
    {
        if( k == i ) 
        {
            printf("(%d) ",a[k]);
            continue;
        }
        printf("%d ",a[k]);
    } 
    printf("\n");
    
    if( p < (i-1)) quicksort(a,p,i-1);
    if((j+1) < q ) quicksort(a,j+1,q);    
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int a[MAX_NUM];
    int n;    

    printf("Input total numbers: ");
    scanf("%d",&n);

    if( n > MAX_NUM ) n = MAX_NUM;
    
    for(int i = 0; i < n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    
    printf("Divide sequence:\n");
    quicksort(a,0,n-1);
    
    printf("The sorted result:\n");
    for(int i = 0; i < n;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    } 
    printf("\n");
    
    
    
    return 0;
}

 

 

 

 

 

二、

假设我们现在对“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”这个10个数进行排序。

 

方法其实很简单:分别从初始序列“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”两端开始“探测”。先从找一个小于6的数,再从找一个大于6的数,然后交换他们。这里可以用两个变量i和j,分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边(即i=1),指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边(即=10),指向数字。

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首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数,所以需要让哨兵j先出动,这一点非常重要(请自己想一想为什么)。哨兵j一步一步地向左挪动(即j--),直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动(即i++),直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前,哨兵i停在了数字7面前。

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现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下:

6  1  2  5  9 3  4  7  10  8

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到此,第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动(再友情提醒,每次必须是哨兵j先出发)。他发现了4(比基准数6要小,满足要求)之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的,他发现了9(比基准数6要大,满足要求)之后停了下来。此时再次进行交换,交换之后的序列如下:

6  1  2 5  4  3  9  7 10  8

第二次交换结束,“探测”继续。哨兵j继续向左挪动,他发现了3(比基准数6要小,满足要求)之后又停了下来。哨兵i继续向右移动,糟啦!此时哨兵i和哨兵j相遇了,哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下:

3  1 2  5  4  6  9 7  10  8

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到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点,6左边的数都小于等于6,6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程,其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数,而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数,直到i和j碰头为止。

OK,解释完毕。现在基准数6已经归位,它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列,以6为分界点拆分成了两个序列,左边的序列是“3  1 2  5  4”,右边的序列是“9  7  10  8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧,我们已经掌握了方法,接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。

左边的序列是“3  1  2 5  4”。请将这个序列以3为基准数进行调整,使得3左边的数都小于等于3,3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧

如果你模拟的没有错,调整完毕之后的序列的顺序应该是:

2  1  3  5  4

OK,现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整,处理完毕之后的序列为“1 2”,到此2已经归位。序列“1”只有一个数,也不需要进行任何处理。至此我们对序列“2 1”已全部处理完毕,得到序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法,最后得到的序列如下:

1  2  3 4  5  6 9  7  10  8

对于序列“9  7  10  8”也模拟刚才的过程,直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列,如下

1  2  3 4  5  6  7  8 9  10

到此,排序完全结束。细心的同学可能已经发现,快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位,直到所有的数都归位为止,排序就结束了。代码如下

 

#include <stdio.h> 
int a[101],n;//定义全局变量,这两个变量需要在子函数中使用 
void quicksort(int left,int right) 
{ 
    int i,j,t,temp; 
    if(left>right) 
       return; 
                                
    temp=a[left]; //temp中存的就是基准数 
    i=left; 
    j=right; 
    while(i!=j) 
    { 
                   //顺序很重要,要先从右边开始找 
                   while(a[j]>=temp && i<j) 
                            j--; 
                   //再找右边的 
                   while(a[i]<=temp && i<j) 
                            i++; 
                   //交换两个数在数组中的位置 
                   if(i<j) 
                   { 
                            t=a[i]; 
                            a[i]=a[j]; 
                            a[j]=t; 
                   } 
    } 
    //最终将基准数归位 
    a[left]=a[i]; 
    a[i]=temp; 
                             
    quicksort(left,i-1);//继续处理左边的,这里是一个递归的过程 
    quicksort(i+1,right);//继续处理右边的 ,这里是一个递归的过程 
} 
int main() 
{ 
    int i,j,t; 
    //读入数据 
    scanf("%d",&n); 
    for(i=1;i<=n;i++) 
                   scanf("%d",&a[i]); 
    quicksort(1,n); //快速排序调用 
                             
    //输出排序后的结果 
    for(i=1;i<=n;i++) 
        printf("%d ",a[i]); 
    getchar();getchar(); 
    return 0; 
} 

以上就是两种快排的理解方法,是从两位博主的博客上参考和整理出来的,希望对大家在学习这个算法时有帮助

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